半导体温差发电在工业余热利用中的可行性分析

此文已在《广西轻工业》2009年12月刊发表，原文见刊物27页，版权所有，请勿转载，如有需要，请联系本人，邮箱zp1214#gmail.com。

作者：张鹏；曾狄根；黄学章（中南大学能源科学与工程学院，湖南长沙，410083）

【摘要】为研究半导体温差发电在工业余热利用中的可行性，设计了半导体温差发电测试实验装置，利用该实验装置测试了半导体温差发电器的输出特性、分析出了影响其输出特性的因素、计算了温差发电成本。实验结果表明，半导体温差发电用于工业余热利用是可行的，其发电1.89年其发电成本就相当于目前工业用电成本。

【关键词】温差发电；输出特性；余热利用

【中图分类号】 TM911 【文献标识码】A

Analysis for the Feasibility of Semiconductor Thermoelectric Generator Used in Industrial Surplus Heat Recovery

Zhang Peng Zeng Digen Huang Xuezhang

（School of Energy Science and Engineering, Central south University , Changsha 410083, China)

【Abstract】A testing platform was constructed to study the feasibility of Semiconductor Thermoelectric Generator module used in industrial surplus heat recovery. The output performance of this module was tested. Factors influence its behavior is summarized. The electricity cost was calculated. Results show that based on the current price of generator the electricity cost generated by thermoelectric generator will be equivalent to the industrial electricity’s price 1.89 years later.

【Keywords】thermoelectric; output performance; surplus heat recovery

1 引言

随着世界经济快速发展，人类对能源的需求量迅速增加。有资料显示：已探明常规能源石油、天然气和煤炭的保证年限分别是45年、52年和209年^[1]。因而，人们迫切需要寻找新型绿色的能源取代传统化石燃料。我国能源的利用率很低，只有33%左右，单位产值能耗比美国、欧盟、日本、印度分别高2.5倍、4.9倍、8.7倍和0.43倍^[2]。这就更要求我们积极寻找节能新办法。

半导体热电发电利用半导体热电材料制成，以其体积小、重量轻、无运动部件、寿命长、移动方便、可靠性高以及无污染等诸多优点，在军事、医疗、科研、通讯、航海、动力及工业生产的各个实践领域得到了广泛应用^[3]。而半导体热电发电技术在工业余热利用方面的应用尚不成熟，大规模应用仍需要进一步研究。

目前，国内相关研究多集中在温差材料方面^[4]，少见对温差发电应用的研究，本实验另辟蹊径，对其在工业余热利用中的可行性进行了一定的探讨。

2 理论分析

温差发电器是一种基于塞贝克效应，直接将热能转化为电能的热电转换器件。1982年，德国物理学家塞贝克发现了温差电流现象，即两种不同金属构成的回路中，若两种金属结点温度不同，该回路中就会产生一个温差电动势。这就是塞贝克效应^[5]。

半导体温差发电片的原理如图1，它由P、N 两种类型不同的半导体温差电材料经电导率较高的导流片串联并将导流片固定于陶瓷片上而成。在器件的两端建立一个温差, 使器件高温端保持T_h，低温端保持T_c，根据塞贝克效应，将产生一个电压，若在回路中接入负载电阻，则将有电流流过。

塞贝克效应电势差大小可用表示为^[6]：

（1）

式中，S_h与S_c分别为两种材料的塞贝克系数。

如果S_h与S_c不随温度的变化而变化，式（1）即可表示为：

(2)

图1 温差发电原理图
Fig. 1 Principle of thermoelectricity generation

为方便输出功率的计算，可以对实验对象做以下假设：①稳态，输出电流为稳恒电流；②半导体温差发电片侧面绝热；③冷热端之间的空气对流和辐射影响可以忽略；④半导体温差发电片内部导热系数不变。解得输出功率为：

(3）

式中，R为器件的总电阻；τ为汤姆逊系数；等号右端第1项为帕尔帖热，第2 项为汤姆逊热，第3项为焦耳热^[7]。

功率匹配条件为：R_L = R，得最大输出功率：

（4）

3 实验研究

3.1改变温差条件下发电模块特性

利用图2所示的温差发电片性能测试装置进行实验，实验采用TEC1-12706作温差发电片，其输出功率情况如表1和图3所示。

图 2温差发电性能测试装置图
Fig. 2 Experiment platform

表1 温差发电性能测试实验中的输出功率情况

电阻/Ω	温差/℃
	20	30	40	50	60	80
2	0.0459	0.099	0.1866	0.2548	0.4507	0.5999
3	0.0508	0.1033	0.2067	0.2808	0.4988	0.681
5	0.0441	0.1033	0.2028	0.2737	0.4836	0.6811
7	0.0386	0.0916	0.1846	0.2607	0.4528	0.6474

图3 变热端温度输出功率曲线图
Fig. 3 Relation between output power P and temperature difference Δt

通过图3可以看出，输出功率随温差的增加而增加，当温差达到最大时输出功率也将达到最大值。而温差越大，输出功率随温差增加而增加的趋势也会变得更加明显，可以从曲线中看出在温差较大时曲线斜率比温差较小时的曲线斜率大。

因而，在利用温差发电时适当的提高冷热端的温差有利于提高输出功率。www.zhangpeng.info

3.2变负载条件下发电模块特性

变负载条件下实验中得到输出功率情况如表2和图4所示。

表2变负载条件下输出功率情况

温差/℃	电阻/Ω
	0.5	1	1.5	2	2.5	3
20	0.0227	0.0342	0.0405	0.0459	0.0455	0.0508
30	0.0499	0.0756	0.0895	0.099	0.104	0.1033
40	0.0916	0.1417	0.169	0.1866	0.201	0.2067
温差/℃	电阻/Ω
	5	6	7	8	9	10
20	0.0441	0.042	0.0386	0.04	0.0356	0.0369
30	0.1033	0.103	0.0916	0.0872	0.0819	0.0846
40	0.2028	0.1962	0.1846	0.1683	0.1621	0.1526

图4 变负载条件下输出功率曲线图
Fig. 4 　Relation between output power P and resistance R

通过图4可以看出，在相同的冷热端温差条件下，负载逐渐增加，输出功率先增加后减小。这是由于输出功率与输出电压及电流均有关系，只有在负载达到匹配条件即负载等于温差发电片内阻的时候，输出功率才能达到最大值，可由式（5）表示：

（5）

式中，R_L为负载电阻，r为温差发电片内阻，U为热电势。

通过式（3）可知，U在温差不变的条件下也是一个定值，故当R_L/(R_L+r)²最小时，输出功率将达到最大值。根据不等式，当R_L = R时，输出功率会达到最大值，且最大值为：

（6）

因此想要获得最大输出功率，需要选择最佳负载。由图可以看出，当负载在4 Ω附近时对应的输出功率达到最大值。

3.3改变冷端温度条件下发电模块特性

改变冷端温度条件下实验中得到输出功率情况如表3和图5所示。

表3 变负载条件下输出功率情况

热端/℃	冷端/℃
	10	20	30	40
30	0.078192
40	0.178462	0.089086
50	0.32891	0.18813	0.064986	0.023112
60	0.500059	0.326759	0.157332	0.081107
70	0.738641	0.508002	0.298401	0.186028
80	1.007529	0.724403	0.493534	0.308973
90	1.32805	0.993603	0.7091	0.476235
100	1.64804	1.312761	0.97671	0.692804
110	2.102329	1.624719	1.247846	0.958769
120	2.517268	1.954394	1.599027	1.22758
130	2.992686	2.32714	1.947085	1.550767
140	3.417593	2.726115	2.297209	1.984817

注：本组实验数据使用匹配电阻4.21 Ω，以求达到最大输出功率。

图5 变冷端温度输出功率曲线图
Fig. 5 Relation between output power P and lower temperature t

由图5中可以看出，在热端温度相同时，冷端温度的升高将导致输出功率的减小。而在温差相同的情况下，冷端温度越低，其输出功率也会越高。这主要是由于冷端温度升高将导致温差发电片平均温度升高进而导致内阻增大，输出功率减小。

在实际使用的过程中，可以尽量降低冷端温度，以求获得更好的输出效率。

4 成本分析

冷端温度稳定在30℃，实验可知其最大输出功率2.297209W，工业用电按大宗工业用电每度0.553元计算^[8]，参考TEC1-12706的市场价目前在15到30元每片之间，考虑到大宗购买，选其价格20元/片^[9]，计算可得如表4和图6所示的成本数据。

表4 温差发电成本数据（以1度电为例）

年限/年	1	2	3	4	5
成本/元	0.994	0.497	0.276	0.248	0.199

图6 半导体温差发电成本曲线图
Fig. 6 　Relation of cost-per-killowatthour and operating period

通过绘制成本曲线，内插法计算可得：发电1.89年其发电成本就相当于目前工业用电，而随着技术的进步，半导体温差发电片的成本越来越低，效率却越来越高。因此可以说，半导体温差发电在利用低品位工业余热方面，推广应用的时机已经成熟。

5 结论

本实验对半导体温差发电的发电特性做了一系列的研究，实验结果表明：

（1）输出功率随温差增大而增大，温差越大，这种趋势越明显，温差达到最大输出功率也将达到最大值。

（2）负载逐渐增加，输出功率先增加后减小，当达到匹配条件即负载电阻等于内电阻的时候，输出功率达到最大值。

（3）在相同的热端温度条件下，冷端温度的升高将导致输出功率的减小，并且，在温差相同的情况下，冷端温度越低，其输出功率越大。

（4）在不考虑配套设施的情况下，温差发电1.76年的成本就相当于目前工业用电，而工业余热利用产生的环境效益更是不可估量。随着技术的进步，半导体温差发电的成本降进一步降低，将完全具备与当前工业用电竞争的优势。

为进一步加强半导体温差发电的竞争优势，可以采用增加温差、降低冷端温度、匹配负载的方法，另外，加强新材料的研发以提高热电转换效率也是最根本、最具前景的一个创新方向。相信不久，利用半导体温差发电片回收低品位的工业余热将成为极具竞争优势的一种余热利用方法。

参考文献

[1] 刘玉强，龚羽飞. 我国主要矿产资源及矿产品供需形势分析与对策建议. 矿产与地质[J], 2004.3：295

[2] 国家发展和改革委员会.节能中长期专项规划[S].2004:3

[3] Bass J C, Performance of 1kw thermoelectric generator for diesel engines[A], the 13th international conference on thermoelectric energy conversion[C], Kansas, 1994:232-237

[4] 况学成，郝恩奇. 热电材料及其研究现状. 中国陶瓷工业[J], 2008.10:27-31.

[5] 王华军，韩刚. 半导体热电发电技术[J].太阳能, 2002.6：17-19

[6] http://baike.baidu.com/view/862716.htm#4 塞贝克效应电势差的计算公式[EB].

[7] 高敏, 张景韶, Rowe D M. 温差电转换及其应用[M ].北京:兵器工业出版社[M], 1996.

[8] 湖南省物价局. 湘价电 (2008) 105号. 湖南省物价局关于省电网电价调整有关问题的通知[S].

[9] 于俊鹏,张建中,康洪波. 商用温差电制冷组件用于发电的研究[J]. 电源技术, 2003.11:532-535

基金资助：国家大学生创新基金资助项目(081053386号)

作者简介：张鹏，男，1988年4月，汉，中南大学热能与动力本科，主持国家大学生创新基金资助项目。